2025年度 電験3種 上期 - 理論 - 問1 2025年度 上期 理論 問1

この問題では、並列接続した後の共通電圧を電荷保存から求め、その電圧で全体のエネルギーを計算する流れがポイントです。

ここで重要なのは、接続後に保存されるのは電圧ではなく全電荷だという点です。したがって、接続後の共通電圧を先に求めるなら \(V'=\dfrac{Q}{C_{0}}=\dfrac{V}{3}\) となり、全静電エネルギーは
\[ W=\frac{1}{2}C_{0}V'^{2} \]
でも求められます。あるいは、電荷保存をそのまま使って
\[ W=\frac{Q^{2}}{2C_{0}} \]
としてもよく、計算すると
\[ W=\frac{(CV)^{2}}{2(3C)}=\frac{1}{6}CV^{2} \]
です。

間違えやすいのは、並列にしたあとも元のコンデンサの電圧 \(V\) がそのまま残ると考えてしまうことです。ここでは外部電源につないでいないので、一定なのは電圧ではなく全電荷です。よって正解は (2) です。