図のように、電源 \(E\) [V], 負荷抵抗 \(R\) [\(\Omega\)], 内部抵抗 \(R_{v}\) [k\(\Omega\)] の電圧計及び内部抵抗 \(R_{a}\) [\(\Omega\)] の電流計を接続した回路がある。この回路において、電圧計及び電流計の指示値がそれぞれ \(V_{1}\) [V], \(I_{1}\) [A] であるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、電圧計と電流計の指示値の積を負荷抵抗 \(R\) [\(\Omega\)] の消費電力の測定値とする。
誤差率の値 [%]
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要点
正解は(5)。図の接続では電圧計が電流計と負荷の両端電圧を読むため、測定電力には電流計損失 I_1^2R_a が上乗せされます。真の負荷電力 I_1^2R と比べ、誤差率は R_a/R です。
詳細解説
正解は(5)です。
真の消費電力 \(P_{true} = I_1^2 R\)（電流計はRと直列なので、Rに流れる電流は正確に \(I_1\) である）。
測定電力 \(P_{meas} = V_1 I_1\)。
図の接続では、電圧計は \(R_a + R\) の両端電圧を測る構成として扱う。
\(V_1 = I_1 (R_a + R)\)
\(P_{meas} = I_1^2 (R_a + R)\)
誤差 \(\varepsilon = P_{meas} - P_{true} = I_1^2 R_a\)
誤差率 \(\% = \dfrac{P_{meas} - P_{true}}{P_{true}} \times 100 = \dfrac{I_1^2 R_a}{I_1^2 R} \times 100 = \dfrac{R_a}{R} \times 100\)
値を代入：\(R = 320 \Omega, R_a = 4 \Omega\)
\(\dfrac{4}{320} \times 100 = \dfrac{1}{80} \times 100 = 1.25 \%\)
最も近い値は 1.2。
以上より、選択肢(5)が正解です。
