(選択問題)
発振回路について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
図2は、ある発振回路のトランジスタに接続されている、電極間のリアクタンスを示している。この回路が発振するとき、発振周波数 \(f_{0}\) [kHz] はどの程度の大きさになるか、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
(回路定数: \(L=5 \mu\)H, コンデンサ2つが直列で \(1 \mu\)F ずつ)
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要点
正解は(4)。コルピッツ発振回路では二つのコンデンサの直列合成容量を使います。1µFと1µFの合成は0.5µFで、L=5µHと合わせて f_0=1/(2\pi\sqrt{LC}) から周波数を決めます。
詳細解説
正解は(4)です。
発振周波数
コルピッツ発振回路の構成である。コンデンサ側が直列（アースに対して分割）になっている。
合成容量 \(C_{eq} = \dfrac{1 \mu \times 1 \mu}{1 \mu + 1 \mu} = 0.5 \mu\) F。
インダクタンス \(L = 5 \mu\) H。
\(f_0 = \dfrac{1}{2\pi \sqrt{LC}} = \dfrac{1}{2\pi \sqrt{5 \times 10^{-6} \times 0.5 \times 10^{-6}}} = \dfrac{1}{2\pi \times 10^{-6} \sqrt{2.5}}\)。
\(\sqrt{2.5} \approx 1.58\)。
\(f_0 \approx \dfrac{10^6}{6.28 \times 1.58} \approx \dfrac{10^6}{9.9} \approx 100 \times 10^3\) Hz = 100 kHz。
以上より、選択肢(4)が正解です。
