図のように、高圧配電線路と低圧単相2線式配電線路が平行に施設された設備において、1次側が高圧配電線路に接続された変圧器の2次側を低圧単相2線式配電線路のS点に接続して、A点及びB点の負荷に電力を供給している。S点における線間電圧を107V、電線1線当たりの抵抗及びリアクタンスをそれぞれ 0.32 Ω/km 及び 0.42 Ω/kmとしたとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。なお、計算においては各点における電圧の位相差が十分に小さいものとして適切な近似を用いること。
C点に電流20A、力率0.8（遅れ）の負荷が新設されるとき、変圧器を移動して単相2線式配電線路への接続点をS点からS'点に変更することにより、B点及びC点における線間電圧の値が等しくなるようにしたい。このときのS点からS'点への移動距離の値 [km] として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(3)。電源点を移動したとき、B側とC側の電圧降下が等しくなる条件を立てます。C側は力率0.8なので sinθ=0.6 を入れ、移動距離は約0.325kmです。
詳細解説
電源点を\(S\)から\(S'\)へ\(\Delta S\)だけ動かし，\(B\)側（力率1.0）と\(C\)側（力率0.8）の電圧降下が等しくなる条件を立てる。区間抵抗・リアクタンスを\(\Delta S\)で表して等式化し，\(\sin\theta'=\sqrt{1-0.8^2}=0.6\)を用いて解くと，
\[
\Delta S \approx 0.325\ \mathrm{km}
\]
となり(3)。
