定格容量 500kV・Aの三相変圧器がある。負荷力率が1.0のときの全負荷銅損が6kW であった。このときの電圧変動率の値[%]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、鉄損及び励磁電流は小さく無視できるものとし、簡単のために用いられる電圧変動率の近似式を利用して解答すること。
回答を選ぶ
選択肢を押すと、すぐに結果が表示されます。
要点
正解は(3)。力率1.0では電圧変動率の近似式 ε=p cosθ+q sinθ のリアクタンス項が消えます。残る百分率抵抗降下 p は全負荷銅損/定格容量×100 なので 6/500×100=1.2% です。
詳細解説
電圧変動率 \(\epsilon\) の近似式は以下の通りです。
\[ \epsilon = p \cos \theta + q \sin \theta \]
ここで、
\(p\): 百分率抵抗降下 [%]
\(q\): 百分率リアクタンス降下 [%]
\(\cos \theta\): 力率
問題文より、力率 \(\cos \theta = 1.0\) なので、\(\sin \theta = 0\) となり、
\[ \epsilon = p \times 1.0 + q \times 0 = p \]
となります。
百分率抵抗降下 \(p\) は、定格容量に対する全負荷銅損の割合に等しいので、
\[ p = \dfrac{\text{全負荷銅損}}{\text{定格容量}} \times 100 \]
\[ p = \dfrac{6 \text{ kW}}{500 \text{ kVA}} \times 100 = \dfrac{6}{500} \times 100 = 1.2 \% \]
よって、電圧変動率は 1.2% となります。
