問題文
次の文章は、図に示す抵抗R、並びにキャパシタCで構成された一次遅れ要素に関する記述である。
図の回路において、入力電圧に対する出力電圧を、一次遅れ要素の周波数伝達関数として表したとき、折れ点角周波数 \(\omega_c\) は (ア) rad/s である。ゲイン特性は、\(\omega_c\) よりも十分低い角周波数ではほぼ一定の (イ) dBであり、\(\omega_c\) よりも十分高い角周波数では、角周波数が10倍になるごとに (ウ) dB減少する直線となる。また、位相特性は、\(\omega_c\) よりも十分高い角周波数でほぼ一定の (エ) の遅れとなる。
（値：\(R=10 \Omega\), \(C=0.001 \text{ F}\)）
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選択肢
RC低域通過フィルタ（一次遅れ要素）の問題です。
* **(ア) 折れ点角周波数**: \(\omega_c = \dfrac{1}{CR}\) です。
\[ \omega_c = \dfrac{1}{0.001 \times 10} = \dfrac{1}{0.01} = 100 \text{ rad/s} \]
* **(イ) 低周波ゲイン**: 直流（\(\omega=0\)）ではコンデンサは開放とみなせるため、出力＝入力となり、ゲインは 1倍、すなわち **0 dB** です。
* **(ウ) 減衰傾度**: 一次遅れ要素の高周波領域での減衰は、-20 dB/dec です（10倍ごとに **20 dB** 減少）。
* **(エ) 位相遅れ**: 十分に高い周波数（\(\omega \gg \omega_c\)）では、位相は **90°** 遅れます（理論的極限値）。\(\omega_c\) で 45° 遅れです。