定格容量が10kV・Aで、全負荷における銅損と鉄損の比が2:1の単相変圧器がある。力率1.0の全負荷における効率が97%であるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、定格容量とは出力側で見る値であり、鉄損と銅損以外の損失は全て無視するものとする。
負荷の電圧と力率が一定のまま負荷を変化させた。このとき、変圧器の効率が最大となる負荷は全負荷の何[%]か、最も近いものを (1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(3)。変圧器の最大効率条件は銅損と鉄損が等しいことです。銅損は負荷率の2乗に比例するので、負荷率は sqrt(P_i/P_c)=sqrt(1/2) となります。
詳細解説
最大効率となるのは、可変損（銅損）と固定損（鉄損）が等しくなるときです。
負荷率を \(\alpha\) とすると、その時の銅損は \(\alpha^2 P_c\) となります。
条件：\(\alpha^2 P_c = P_i\)
\[ \alpha = \sqrt{\dfrac{P_i}{P_c}} = \sqrt{\dfrac{1}{2}} = \dfrac{1}{1.414} \approx 0.707 \]
百分率で表すと 70.7 % となります。
