次の文章は、単相半波ダイオード整流回路に関する記述である。
以下の記述中の空白箇所(ア)～(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを(1)～(5)のうちから一つ選べ。
図1の電源電圧 \(v(t) > 0\) の期間においてダイオードDは順方向バイアスとなり導通する。\(v(t) \ge v_R(t)\) が等しくなる電源電圧 \(v(t)\) の位相を \(\omega t = \theta_m\) とすると、出力電流 \(i_d(t)\) が増加する電源電圧の位相 \(\omega t\) が \(0 < \omega t < \theta_m\) の期間においては(ア), \(\omega t = \theta_m\) 以降については(イ)となる。出力電流 \(i_d(t)\) は電源電圧 \(v(t)\) が負となっても \(v(t)=0\) の点よりも \(\omega t = \beta\) に相当する時間だけ長く流れ続ける。すなわち、Lの磁気エネルギーが (ウ) となる \(\omega t = \pi+\beta\) で出力電流 \(i_d(t)\) が0となる。出力電圧 \(v_d(t)\) の平均値 \(V_d\) は電源電圧 \(v(t)\) を 0～(エ) の区間で積分して一周期である \(2\pi\) で除して計算でき、このとき L の電圧 \(v_L(t)\) を同区間で積分すれば0となるので、\(V_d\) は抵抗Rの電圧 \(v_R(t)\) の平均値 \(V_R\) に等しくなる。
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要点
正解は(1)。インダクタ電流が増加中は v_L=L di/dt が正、減少中は負になります。電流が0になれば蓄積エネルギー 1/2 Li^2 も0になり、導通期間は 0 から π+β です。
詳細解説
正解は(1)です。
・電流 \(i_d\) が増加しているとき（\(di/dt > 0\)）、インダクタの電圧 \(v_L = L \frac{di}{dt}\) は正です。よって(ア)は \(v_L(t) > 0\)。
・電流が減少しているとき、\(v_L\) は負です。よって(イ)は \(v_L(t) < 0\)。
・電流がゼロになるとき、インダクタに蓄えられたエネルギー \(W = \frac{1}{2}Li^2\) は (ウ) 0 になります。
・ダイオードが導通している期間は \(0 \sim \pi+\beta\) です。出力電圧の平均値を求めるには、この区間で積分します。よって(エ)は \(\pi+\beta\)。
以上より、選択肢(1)が正解です。
