2021年度 電験3種 上期 - 機械 - 問16(b) 2021年度 機械 問16(b)

出力電圧の平均値 \(V_d\) は以下の式で計算します。
\[ V_d = \dfrac{1}{2\pi} \int_{0}^{\pi+\beta} \sqrt{2}V \sin(\omega t) d(\omega t) \]
ここで \(V=100\), \(\beta=\pi/6\) です。
\[ V_d = \dfrac{100\sqrt{2}}{2\pi} \left[ -\cos(\omega t) \right]_{0}^{\pi+\pi/6} \]
\[ \cos(\pi + \pi/6) = -\cos(\pi/6) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2} \]
\[ \text{積分値} = -(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}) - (-\cos 0) = \dfrac{\sqrt{3}}{2} + 1 \approx 0.866 + 1 = 1.866 \]
係数部分は、
\[ \dfrac{141.4}{6.28} \approx 22.5 \]
\[ V_d \approx 22.5 \times 1.866 \approx 42.0 \text{ V} \]
最も近いのは 42 です。