問題文
図のように既設の高圧架空電線路から、高圧架空電線を高低差なく径間30m延長することにした。
新設支持物にA種鉄筋コンクリート柱を使用し、引留支持物とするため支線を電線路の延長方向4mの地点に図のように設ける。電線と支線の支持物への取付け高さはともに8mであるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
支線の安全率を1.5とした場合、支線の最少素線条数として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし、支線の素線には、直径 2.9mm の亜鉛めっき鋼より線(引張強さ \( 1.23~\mathrm{kN/mm^{2}} \)) を使用し、素線のより合わせによる引張荷重の減少係数は無視するものとする。
図はタップで拡大できます。
選択肢
必要な支線の引張強さ（許容荷重ではない破壊荷重ベース）は、安全率 1.5 を考慮すると
\[ P_{req} = T_g \times 1.5 = 33.54 \times 1.5 \approx 50.31~\mathrm{kN} \]
素線1本の断面積 \( A \) は、直径 \( d = 2.9~\mathrm{mm} \) より
\[ A = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{\pi \cdot 2.9^2}{4} \approx 6.605~\mathrm{mm^2} \]
素線1本の引張強さ \( \sigma = 1.23~\mathrm{kN/mm^2} \) より、1本の強度 \( s \) は
\[ s = A \cdot \sigma = 6.605 \cdot 1.23 \approx 8.124~\mathrm{kN} \]
必要な条数 \( n \) は
\[ n = \frac{P_{req}}{s} = \frac{50.31}{8.124} \approx 6.19 \]
6.19本以上必要なので、直近の整数である **7** 本 (3) が正解です。