図1に示すように、静電容量 \( C_1 = 4 \mathrm{\mu F} \) と \( C_2 = 2 \mathrm{\mu F} \) の二つのコンデンサが直列に接続され、直流電圧 \( 6 \mathrm{V} \) で充電されている。次に電荷が蓄積されたこの二つのコンデンサを直流電源から切り離し、電荷を保持したまま同じ極性の端子同士を図2に示すように並列に接続する。並列に接続後のコンデンサの端子間電圧の大きさ \( V \mathrm{[V]} \) の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(3)。図1（直列接続）での合成静電容量 \( C_s \) は、 蓄えられる電荷 \( Q \) は直列回路では等しくなります。したがって、\( C_1 \)、\( C_2 \) ともに \( 8 \mathrm{\mu C} \) の電荷が蓄えられています。
詳細解説
図1（直列接続）での合成静電容量 \( C_s \) は、
\[ C_s = \dfrac{C_1 C_2}{C_1 + C_2} = \dfrac{4 \times 2}{4 + 2} = \dfrac{8}{6} = \dfrac{4}{3} \mathrm{\mu F} \]
蓄えられる電荷 \( Q \) は直列回路では等しくなります。
\[ Q = C_s \times 6 = \dfrac{4}{3} \times 6 = 8 \mathrm{\mu C} \]
したがって、\( C_1 \)、\( C_2 \) ともに \( 8 \mathrm{\mu C} \) の電荷が蓄えられています。
図2（並列接続）では、同じ極性同士をつなぐため、総電荷量 \( Q_{total} \) は、
\[ Q_{total} = Q + Q = 8 + 8 = 16 \mathrm{\mu C} \]
並列後の合成静電容量 \( C_p \) は、
\[ C_p = C_1 + C_2 = 4 + 2 = 6 \mathrm{\mu F} \]
端子間電圧 \( V \) は、
\[ V = \dfrac{Q_{total}}{C_p} = \dfrac{16}{6} = \dfrac{8}{3} \mathrm{V} \]
