ある汽力発電設備が、発電機出力 19MW で運転している。このとき、蒸気タービン入口における蒸気の比エンタルピーが3550 kJ/kg、復水器入口における蒸気の比エンタルピーが2500 kJ/kg、使用蒸気量が80t/hであった。発電機効率が95%であるとすると、タービン効率の値 [%]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(4)。蒸気タービンの理論出力 \(P_t\) [kW] は、蒸気流量 \(\dot{m}\) [kg/s] と断熱熱落差（エンタルピー差） \(\Delta h\) [kJ/kg] の積で表されます。理論出力： 発電機出力 \(P_G\) は、理論出力にタービン効率 \(\eta_t\) と発電機効率 \(\eta_g\) を掛けたものです。
詳細解説
蒸気タービンの理論出力 \(P_t\) [kW] は、蒸気流量 \(\dot{m}\) [kg/s] と断熱熱落差（エンタルピー差） \(\Delta h\) [kJ/kg] の積で表されます。
\[ \dot{m} = \dfrac{80 \times 1000}{3600} \approx 22.22 \, \mathrm{kg/s} \]
\[ \Delta h = 3550 - 2500 = 1050 \, \mathrm{kJ/kg} \]
理論出力：
\[ P_{theoretical} = \dot{m} \times \Delta h = 22.22 \times 1050 \approx 23333 \, \mathrm{kW} \approx 23.33 \, \mathrm{MW} \]
発電機出力 \(P_G\) は、理論出力にタービン効率 \(\eta_t\) と発電機効率 \(\eta_g\) を掛けたものです。
\[ P_G = P_{theoretical} \times \eta_t \times \eta_g \]
\[ 19 = 23.33 \times \eta_t \times 0.95 \]
よって、タービン効率 \(\eta_t\) は：
\[ \eta_t = \dfrac{19}{23.33 \times 0.95} = \dfrac{19}{22.16} \approx 0.857 \]
パーセンテージに直すと約 86% となります。
