三相3線式1回線の専用配電線がある。変電所の送り出し電圧が6600V、末端にある負荷の端子電圧が6450V、力率が遅れの70%であるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、電線1線当たりの抵抗は0.45\(\Omega\)/km、リアクタンスは0.35\(\Omega\)/km、線路のこう長は5kmとする。
負荷が遅れ力率 80%、\(P_2\) [kW]に変化したが線路損失は変わらなかった。\(P_2\) の値[kW]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(2)。線路損失が変わらない条件は電流の大きさが同じという意味です。力率0.8時の電圧降下を見直し、受電端電力を再計算します。
詳細解説
線路損失 \( P_L = 3 I^2 R \) が変わらなかったということは、電流 \( I \) の大きさは変わっていません（\( I \approx 30.65 \) A）。
力率が 0.8 に変化した場合、受電端電圧 \(V_{r2}\) は電圧降下の再計算で求めます。
\( \Delta V_2 = \sqrt{3} \times 30.65 \times (2.25 \times 0.8 + 1.75 \times 0.6) \approx 151.3 \) V
\( V_{r2} = 6600 - 151.3 = 6448.7 \) V
したがって、
\[ P_2 = \sqrt{3} V_{r2} I \cos \theta_2 \]
となり、約274kWです。最も近い値は 274 kW です。
