定格出力 1500kV・A, 定格電圧 3300V の三相同期発電機がある。無負荷時に定格電圧となる界磁電流に対する三相短絡電流(持続短絡電流)は、310Aであった。この同期発電機の短絡比の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(3)。短絡比は三相短絡電流と定格電流の比 \(K_s=I_s/I_n\) で求めます。まず定格容量と定格電圧から \(I_n\) を出し、与えられた短絡電流310Aと比を取る点が決め手です。
詳細解説
短絡比 \(K_s\) は、三相短絡電流 \(I_s\) と定格電流 \(I_n\) の比で表されます。
\[ K_s = \dfrac{I_s}{I_n} \]
まず、定格電流 \(I_n\) を求めます。
\[ I_n = \dfrac{P_n}{\sqrt{3} V_n} = \dfrac{1500 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 3300} \approx \dfrac{1500000}{5715.76} \approx 262.43 \text{ A} \]
与えられた三相短絡電流は \(I_s = 310\) A です。
\[ K_s = \dfrac{310}{262.43} \approx 1.181 \]
よって、1.18 が最も近い値となります。
