単相変圧器の一次側に電流計、電圧計及び電力計を接続して、短絡試験を行う。二次側を短絡し、一次側に定格周波数の電圧を供給し、電流計が40Aを示すように一次側の電圧を調整したところ、電圧計は80V, 電力計は1000Wを示した。この変圧器の一次側からみた漏れリアクタンスの値 [\(\Omega\)] として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。
ただし、変圧器の励磁回路のインピーダンスは無視し、電流計、電圧計及び電力計は理想的な計器であるものとする。
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要点
正解は(3)。短絡試験の結果から、インピーダンス \(Z\)、抵抗 \(R\)、リアクタンス \(X\) を求めます。インピーダンス \(Z\) は、 抵抗 \(R\)（銅損分）は、 漏れリアクタンス \(X\) は、 よって、1.90 が最も近いです。
詳細解説
短絡試験の結果から、インピーダンス \(Z\)、抵抗 \(R\)、リアクタンス \(X\) を求めます。
インピーダンス \(Z\) は、
\[ Z = \dfrac{V}{I} = \dfrac{80}{40} = 2.00 \text{ \(\Omega\)} \]
抵抗 \(R\)（銅損分）は、
\[ R = \dfrac{P}{I^2} = \dfrac{1000}{40^2} = \dfrac{1000}{1600} = 0.625 \text{ \(\Omega\)} \]
漏れリアクタンス \(X\) は、
\[ X = \sqrt{Z^2 - R^2} = \sqrt{2.00^2 - 0.625^2} = \sqrt{4 - 0.390625} = \sqrt{3.609375} \approx 1.90 \text{ \(\Omega\)} \]
よって、1.90 が最も近いです。
