最大目盛 50A、内部抵抗 \( 0.8\times10^{-3} \) [\(\Omega\)] の直流電流計 \( A_{1} \) と最大目盛 100A、内部抵抗 \( 0.32\times10^{-3} \) [\(\Omega\)] の直流電流計 \( A_{2} \) の二つの直流電流計がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、二つの直流電流計は直読式指示電気計器であるとし、固有誤差はないものとする。
二つの直流電流計を並列に接続して使用したとき、測定できる電流の最大の値[A]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(5)。並列接続した電流計では、電流は内部抵抗に反比例して分流します。片方が最大目盛を超えない条件を調べ、全体で測れる最大電流を決めます。
詳細解説
並列接続時、電流は内部抵抗に反比例して分流する。
分流比 \( I_{1} : I_{2} = \dfrac{1}{r_{1}} : \dfrac{1}{r_{2}} = r_{2} : r_{1} \)
\( I_{1} : I_{2} = 0.32 : 0.8 = 32 : 80 = 2 : 5 \)
どちらかの電流計が最大目盛（定格）に達した時点で、全体の測定限界となる。
ケース1：\( A_{1} \) が最大(50A)のとき
\( I_{2} = 50 \times \dfrac{5}{2} = 125 \) A。
これは \( A_{2} \) の最大目盛(100A)を超えるため不可。
ケース2：\( A_{2} \) が最大(100A)のとき
\( I_{1} = 100 \times \dfrac{2}{5} = 40 \) A。
これは \( A_{1} \) の最大目盛(50A)以内のためOK。
このときの全体電流 \( I \) は、
\[ I = I_{1} + I_{2} = 40 + 100 = 140 \text{ [A]} \]
