問題文
最大目盛 50A、内部抵抗 \( 0.8\times10^{-3} \) [\(\Omega\)] の直流電流計 \( A_{1} \) と最大目盛 100A、内部抵抗 \( 0.32\times10^{-3} \) [\(\Omega\)] の直流電流計 \( A_{2} \) の二つの直流電流計がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、二つの直流電流計は直読式指示電気計器であるとし、固有誤差はないものとする。
小問(a)での接続を基にして、直流電流150Aの電流を測定するために、二つの直流電流計の指示を最大目盛にして測定したい。そのためには、直流電流計 \( A_{2} \) に抵抗 \( R \) [\(\Omega\)]を直列に接続することで、各直流電流計の指示を最大目盛にして測定することができる。抵抗 \( R \) の値 [\(\Omega\)] として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
選択肢
全体電流150Aを測定する際、両方の計器が最大目盛を指示するようにしたい。
つまり、\( I_{1} = 50 \) A、\( I_{2} = 100 \) A となるように分流させたい。
並列回路の電圧降下は等しいので、
\[ I_{1} r_{1} = I_{2} (r_{2} + R) \]
値を代入する。
\[ 50 \times 0.8 \times 10^{-3} = 100 \times (0.32 \times 10^{-3} + R) \]
\[ 40 \times 10^{-3} = 32 \times 10^{-3} + 100 R \]
\[ 100 R = (40 - 32) \times 10^{-3} = 8 \times 10^{-3} \]
\[ R = \dfrac{8 \times 10^{-3}}{100} = 8 \times 10^{-5} \text{ [\(\Omega\)]} \]