定格値が一次電圧66kV,二次電圧6.6kV,容量30MV・Aの三相変圧器がある。一次側に換算した漏れリアクタンスの値が14.5\(\Omega\)のとき、百分率リアクタンスの値[%]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
回答を選ぶ
選択肢を押すと、すぐに結果が表示されます。
要点
正解は(3)。百分率リアクタンスは基準容量、基準電圧、リアクタンスから \(\%X=(P_nX/V_n^2)\times100\) で求めます。kV・MVA単位をそろえて約10%へ落とす点が決め手です。
詳細解説
百分率リアクタンス \(\%X\) は、基準容量 \(P_n\) [MV\(\cdot\)A]、基準電圧 \(V_n\) [kV]、リアクタンス \(X\) [\(\Omega\)] を用いて以下の式で表されます。
\[ \%X = \dfrac{P_n X}{10 V_n^2} \times 100 \]
または
\[ \%X = \dfrac{P_n [MV\cdot A] \times X [\Omega]}{V_n [kV]^2} \times 100 \]
与えられた数値を代入します。
\(P_n = 30\) [MV\(\cdot\)A], \(V_n = 66\) [kV], \(X = 14.5\) [\(\Omega\)]
\[ \%X = \dfrac{30 \times 14.5}{66^2} \times 100 = \dfrac{435}{4356} \times 100 \approx 9.986 \]
よって、最も近い 10.0% が正解です。
