図の平衡三相回路について、次の(a)及び(b)に答えよ。
端子a, b, cに線間電圧 \(200\) [V] の対称三相交流電源を接続したときの全消費電力 [kW] の値として、正しいのは次のうちどれか。
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要点
正解は(4)。三相接続時の計算 \(R=30\) \(\Omega\) と求まりました。線抵抗 \(r = R/2 = 15\) \(\Omega\)。デルタ負荷をスター負荷に変換すると、\(R_Y = R/3 = 10\) \(\Omega\)。
詳細解説
三相接続時の計算
\(R=30\) \(\Omega\) と求まりました。
線抵抗 \(r = R/2 = 15\) \(\Omega\)。
デルタ負荷をスター負荷に変換すると、\(R_Y = R/3 = 10\) \(\Omega\)。
1相あたりの全合成抵抗（スター換算）は \(Z_{phase} = 15 + 10 = 25\) \(\Omega\)。
線間電圧 \(V_l = 200\) V なので、相電圧 \(V_p = \dfrac{200}{\sqrt{3}}\) V。
線電流 \(I = \dfrac{V_p}{Z_{phase}} = \dfrac{200/\sqrt{3}}{25} = \dfrac{8}{\sqrt{3}}\) [A]。
全消費電力 \(P_{3\phi} = 3 I^2 Z_{phase} = 3 \times \left(\dfrac{8}{\sqrt{3}}\right)^2 \times 25 = 3 \times \dfrac{64}{3} \times 25 = 64 \times 25 = 1600\) [W] = 1.6 [kW]。
