定格出力 8000kV・A,定格電圧6600Vの三相同期発電機がある。この発電機の同期インピーダンスが4.73 \(\Omega\) のとき、短絡比の値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(3)。短絡比は百分率同期インピーダンスの逆数です。定格電流を出し、\(I_nZ_s\) を基準相電圧で割ってp.u.値に直してから、逆数で約1.15を得ます。
詳細解説
短絡比 \(K_s\) は、百分率同期インピーダンス \(\%Z_s\) の逆数となります。
まず、定格電流 \(I_n\) を求めます。
\[ I_n = \dfrac{P_n}{\sqrt{3}V_n} = \dfrac{8000 \times 10^3}{\sqrt{3} \times 6600} \approx 699.8 \, \text{A} \]
次に、単位法（p.u.）または百分率での同期インピーダンスを求めます。基準相電圧 \(E_n = 6600 / \sqrt{3} \approx 3810.5 \, \text{V}\) に対する電圧降下 \(I_n Z_s\) の比率です。
\[ Z_s (\text{p.u.}) = \dfrac{I_n Z_s}{E_n} = \dfrac{699.8 \times 4.73}{3810.5} \approx \dfrac{3310}{3810.5} \approx 0.8686 \]
短絡比 \(K_s\) は、
\[ K_s = \dfrac{1}{Z_s (\text{p.u.})} = \dfrac{1}{0.8686} \approx 1.15 \]
となります。
