2022年度 電験3種 下期 - 機械 - 問8 2022年度 下期 機械 問8

変圧器の全損失 \(P_L\) は、無負荷損（鉄損） \(P_i\) と負荷損（銅損） \(P_c\) の和です。銅損は電流の2乗に比例します（\(P_c = k I^2\)）。
条件より以下の連立方程式が立ちます。
1. \(P_i + k(250)^2 = 1525\)
2. \(P_i + k(150)^2 = 1125\)

式(1)から式(2)を引きます。
\[ k(250^2 - 150^2) = 1525 - 1125 \]
\[ k(62500 - 22500) = 400 \]
\[ k(40000) = 400 \implies k = 0.01 \]

これを式(2)に代入して無負荷損 \(P_i\) を求めます。
\[ P_i + 0.01 \times 22500 = 1125 \]
\[ P_i + 225 = 1125 \]
\[ P_i = 900 \, \text{W} \]