電力量計について、次の(a)及び(b)に答えよ。
上記(a)の原理の電力量計の使用の可否を検討するために、電力量計の計量の誤差率を求める実験を行った。実験では、3 [kW] の電力を消費している抵抗負荷の交流回路に、この電力量計を接続した。このとき、電力量計はこの抵抗負荷の消費電力量を計量しているので、計器の回転円板の回転数を測定することから計量の誤差率を計算できる。
電力量計の回転円板の回転数を測定したところ、回転数は1分間に61であった。この場合、電力量計の計量の誤差率 [%] の大きさの値として、最も近いのは次のうちどれか。
ただし、電力量計の計器定数 (1 [kW h] 当たりの回転円板の回転数) は、1200 [rev/kW h] であり、回転円板の回転数と計量装置の計量値の関係は正しいものとし、電力損失は無視できるものとする。
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要点
正解は(4)。1分間の真の電力量は \(W_{true} = 3 \times \dfrac{1}{60} = 0.05 \, [\text{kWh}]\)、基準回転数は \(N_{true} = 1200 \times 0.05 = 60 \, [\text{rev}]\) である。実測は 61 rev なので、誤差率は \(\dfrac{61-60}{60} \times 100 \approx 1.67 \, [\%]\) となり、最も近いのは 1.7% である。
詳細解説
正解は(4)です。
誤差率の計算
・真の電力量（1分間）: \(W_{true} = 3 [\text{kW}] \times \dfrac{1}{60} [\text{h}] = 0.05 [\text{kWh}]\)
・基準となる回転数（真値）: \(N_{true} = 1200 [\text{rev/kWh}] \times 0.05 [\text{kWh}] = 60 [\text{rev}]\)
・測定された回転数: \(N_{meas} = 61 [\text{rev}]\)
・誤差率 \(\varepsilon = \dfrac{N_{meas} - N_{true}}{N_{true}} \times 100 = \dfrac{61 - 60}{60} \times 100 = \dfrac{100}{60} \approx 1.67\) [%]
・最も近い値は 1.7 です。
以上より、選択肢(4)が正解です。
