どの方向にも光度が等しい均等放射の点光源がある。この点光源の全光束は3000lm である。この点光源を図のように配置した。水平面から点光源までの高さは2mであり、点光源の直下の点AとBとの距離は1.5mである。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
この点光源の平均光度 [cd]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(2)。均等放射点光源では全光束 \(\Phi=4\pi I\) から光度を求めます。3000lmを \(4\pi\) で割り、約239cdを選びます。
詳細解説
均等放射点光源の全光束 \(\Phi\) と光度 \(I\) の関係は \(\Phi = 4\pi I\) です。
\[ I = \dfrac{\Phi}{4\pi} = \dfrac{3000}{4\pi} \approx \dfrac{3000}{12.566} \approx 238.7 \, \text{cd} \]
最も近いのは 239 cd です。
