2010年度 電験3種 上期 - 理論 - 問17(a) 2010年度 理論 問17(a)

力の比の計算
電荷 \(Q = 4\times10^{-9}\) C、定数 \(k = 9\times10^9\)。
1. **点Cにおける力 \(F_C\)**:
点CはA, Bからそれぞれ6m。
Aからの斥力 \(f_A\) とBからの引力 \(f_B\) の大きさは等しい。
\(f = k \dfrac{Q q_0}{6^2} = k \dfrac{Q q_0}{36}\)。
ベクトルは120度の角度をなすため、合力 \(F_C\) の大きさは分力 \(f\) と等しい。
\(F_C = k \dfrac{Q q_0}{36}\)。
2. **点Dにおける力 \(F_D\)**:
点DはABの中点。A, Bからそれぞれ3m。
Aからの斥力（右向き）とBからの引力（右向き）は同方向。
\(F_D = k \dfrac{Q q_0}{3^2} + k \dfrac{Q q_0}{3^2} = 2k \dfrac{Q q_0}{9}\)。
3. **比**:
\(\dfrac{F_C}{F_D} = \dfrac{k Q q_0 / 36}{2k Q q_0 / 9} = \dfrac{1/36}{2/9} = \dfrac{1}{36} \times \dfrac{9}{2} = \dfrac{1}{8}\)。