定格容量500kVA,無負荷損500W,負荷損(定格電流通電時)6700Wの変圧器を更新する。更新後の変圧器はトップランナー制度に適合した変圧器で、変圧器の容量、電圧及び周波数仕様は従来器と同じであるが、無負荷損は150W, 省エネ基準達成率は140%である。
このとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、省エネ基準達成率は次式で与えられるものとする。
\[ \text{省エネ基準達成率(\%)} = \dfrac{\text{基準エネルギー消費効率}}{W_i + W_{c40}} \times 100 \]
ここで、基準エネルギー消費効率は1250Wとし、\(W_i\)は無負荷損 [W], \(W_{c40}\)は負荷率40%時の負荷損 [W]とする。
注)基準エネルギー消費効率とは判断の基準となる全損失をいう。
変圧器の出力電圧が定格状態で 300kW遅れ力率0.8の負荷が接続されているときの更新前後の変圧器の損失を考えてみる。この状態での更新前の変圧器の全損失を \(W_1\),更新後の変圧器の全損失を \(W_2\) とすると、\(W_2\) の \(W_1\) に対する比率 [%]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし、電圧変動による無負荷損への影響は無視できるものとする。
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要点
正解は(3)。300kW・力率0.8から負荷率0.75を出し、更新前後の鉄損と負荷損を同じ負荷率で比較します。全損失比を約65%へ落とす点が決め手です。
詳細解説
正解は(3)です。
全損失の比率
負荷条件：300kW, 力率0.8
皮相電力 \(S = \dfrac{300}{0.8} = 375 \, [\text{kVA}]\)
負荷率 \(\alpha = \dfrac{375}{500} = 0.75\)
更新前の全損失 \(W_1\)
無負荷損 \(W_{i1} = 500\) W
定格負荷損 \(W_{c1(100)} = 6700\) W
\(W_1 = W_{i1} + \alpha^2 W_{c1(100)} = 500 + 0.75^2 \times 6700\)
\(W_1 = 500 + 0.5625 \times 6700 = 500 + 3768.75 = 4268.75 \, [\text{W}]\)
更新後の全損失 \(W_2\)
無負荷損 \(W_{i2} = 150\) W
定格負荷損 \(W_{c2(100)} \approx 4643\) W
\(W_2 = W_{i2} + \alpha^2 W_{c2(100)} = 150 + 0.5625 \times 4643\)
\(W_2 = 150 + 2611.7 = 2761.7 \, [\text{W}]\)
比率
\(\dfrac{W_2}{W_1} \times 100 = \dfrac{2761.7}{4268.75} \times 100 \approx 64.7 \%\)
最も近い値は 65 です。
以上より、選択肢(3)が正解です。
