問題文
図の直流回路において、抵抗 \(R=10\,\Omega\) で消費される電力の値 [\mathrm{W}]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
図はタップで拡大できます。
選択肢
テブナンの定理を用いて計算する。
抵抗 \(R\) の左側の回路を等価変換すると：
電圧 \(V_{1} = 60 \times \dfrac{40}{40+40} = 30\,[\mathrm{V}]\)、内部抵抗 \(r_{1} = \dfrac{40 \times 40}{40+40} = 20\,[\Omega]\)
抵抗 \(R\) の右側の回路を等価変換すると：
電圧 \(V_{2} = 80 \times \dfrac{60}{60+60} = 40\,[\mathrm{V}]\)、内部抵抗 \(r_{2} = \dfrac{60 \times 60}{60+60} = 30\,[\Omega]\)
これらを \(R=10\,\Omega\) と直列に接続した回路とみなすと、回路全体の抵抗は \(20 + 10 + 30 = 60\,[\Omega]\)、電圧差は \(40 - 30 = 10\,[\mathrm{V}]\) となる。
流れる電流 \(I\) は、
\[ I = \dfrac{10}{60} = \dfrac{1}{6}\,[\mathrm{A}] \]
抵抗 \(R\) での消費電力 \(P\) は、
\[ P = I^{2}R = \left(\dfrac{1}{6}\right)^{2} \times 10 = \dfrac{10}{36} \approx 0.278\,[\mathrm{W}] \]
よって、最も近い (1) 0.28 が正解となる。