図の直流回路において、抵抗 \(R=10\,\Omega\) で消費される電力の値 [\mathrm{W}]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(1)。トランジスタ回路では、分圧で決まる電位と電流条件を順に追って動作点を決める問題です。 ベース側の条件から電位や電流を順に求め、そこから入力インピーダンスや動作状態を判断することが要点です。
詳細解説
この問題では、ベース側の条件から電位や電流を順に求め、そこから入力インピーダンスや動作状態を判断することがポイントです。
テブナンの定理を用いて計算する。
抵抗 \(R\) の左側の回路を等価変換すると：
電圧 \(V_{1} = 60 \times \dfrac{40}{40+40} = 30\,[\mathrm{V}]\)、内部抵抗 \(r_{1} = \dfrac{40 \times 40}{40+40} = 20\,[\Omega]\)
抵抗 \(R\) の右側の回路を等価変換すると：
電圧 \(V_{2} = 80 \times \dfrac{60}{60+60} = 40\,[\mathrm{V}]\)、内部抵抗 \(r_{2} = \dfrac{60 \times 60}{60+60} = 30\,[\Omega]\)
これらを \(R=10\,\Omega\) と直列に接続した回路とみなすと、回路全体の抵抗は \(20 + 10 + 30 = 60\,[\Omega]\)、電圧差は \(40 - 30 = 10\,[\mathrm{V}]\) となる。
流れる電流 \(I\) は、
\[ I = \dfrac{10}{60} = \dfrac{1}{6}\,[\mathrm{A}] \]
抵抗 \(R\) での消費電力 \(P\) は、
\[ P = I^{2}R = \left(\dfrac{1}{6}\right)^{2} \times 10 = \dfrac{10}{36} \approx 0.278\,[\mathrm{W}] \]
よって、最も近い (1) 0.28 が正解となる。
