図のような直流回路において、\(3\,\Omega\) の抵抗を流れる電流の値[\mathrm{A}]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(5)。電圧源と電流源が混在する回路は、基準点を決めて節点電圧を置くと整理しやすい問題です。上側ノードでKCLを立て、各枝電流の向きをそろえることが要点です。
詳細解説
この問題では、下側を0V基準、上側ノードを \(V\) とおき、各抵抗枝と電流源の電流を同じ符号規約でKCLに入れることがポイントです。
重ね合わせの理、あるいはミルマンの定理などで解く。
電圧源と電流源の接続点（上側のノード）の電圧を \(V\) とする（下側を0V基準）。
キルヒホッフの電流則より、ノードから出る電流の和は0である。
\[ \dfrac{V - 4}{3} - 2 + \dfrac{V}{5} = 0 \]
両辺を15倍すると、
\[ 5(V - 4) - 30 + 3V = 0 \]
\[ 5V - 20 - 30 + 3V = 0 \]
\[ 8V = 50 \implies V = 6.25\,[\mathrm{V}] \]
\(3\,\Omega\) の抵抗を流れる電流 \(I\) は、電圧源(4V)とノード電圧(6.25V)の差によって流れる。
\[ I = \dfrac{|4 - 6.25|}{3} = \dfrac{2.25}{3} = 0.75\,[\mathrm{A}] \]
