2023年度 電験3種 上期 - 理論 - 問7 2023年度 上期 理論 問7

この問題では、\(R_{120}=R_{20}(1+\alpha\Delta T)\) で抵抗値の増加率を先に求め、そこから電流や電力の変化を判断します。

20℃における抵抗を \(R_{20}\)、120℃における抵抗を \(R_{120}\) とする。
温度変化 \(\Delta T = 120 - 20 = 100\,[\mathrm{K}]\)。
\[ R_{120} = R_{20}(1 + \alpha \Delta T) = R_{20}(1 + 0.005 \times 100) = R_{20}(1 + 0.5) = 1.5 R_{20} \]
抵抗値は1.5倍になる。
電圧 \(V\) は一定なので、電流 \(I = V/R\) は抵抗に反比例する。
\[ I_{120} = \dfrac{V}{R_{120}} = \dfrac{V}{1.5 R_{20}} = \dfrac{1}{1.5} I_{20} = \dfrac{2}{3} I_{20} \]
電流は元の大きさの約0.67倍になるため、減少率は、
\[ 1 - 0.67 = 0.33 \]
つまり、33%減少する。