次の文章は、RLC 直列共振回路に関する記述である。
R [\(\Omega\)]の抵抗、インダクタンスL [H]のコイル、静電容量C [F]のコンデンサを直列に接続した回路がある。
この回路に交流電圧を加え、その周波数を変化させると、特定の周波数 \(f_{r}\) [Hz]のときに誘導性リアクタンス \(X_{L}=2\pi f_{r}L\) [\(\Omega\)] と容量性リアクタンス \(X_{C}=\dfrac{1}{2\pi f_{r}C}\) [\(\Omega\)]の大きさが等しくなり、その作用が互いに打ち消し合って回路のインピーダンスが (ア) なり、 (イ) 電流が流れるようになる。この現象を直列共振といい、このときの周波数 \(f_{r}\) [Hz] をその回路の共振周波数という。回路のリアクタンスは共振周波数 \(f_{r}\) [Hz]より低い周波数では (ウ) となり、電圧より位相が (エ) 電流が流れる。また、共振周波数 \(f_{r}\) [Hz]より高い周波数では (オ) となり、電圧より位相が (カ) 電流が流れる。
上記の記述中の空白箇所(ア)~(カ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
回答を選ぶ
選択肢を押すと、すぐに結果が表示されます。
要点
正解は(3)。直列共振ではインピーダンスが最小となり、共振周波数の上下で回路の性質が容量性・誘導性に入れ替わります。電流の位相が進むか遅れるかまで対応させることが要点です。
詳細解説
この問題では、直列共振時は \(X_L\) と \(X_C\) が打ち消し合うこと、低周波側では容量性、高周波側では誘導性になることを押さえます。
直列共振時、リアクタンス成分が打ち消し合いインピーダンスは最小(抵抗Rのみ)となるため、電流は最大となる。(ア:小さく、イ:大きな)
共振周波数より低い周波数では、容量性リアクタンス \(X_{C} = 1/(2\pi fC)\) が大きくなるため、回路は容量性(コンデンサの性質)となり、電流の位相は電圧より進む。(ウ:容量性、エ:進んだ)
逆に高い周波数では誘導性リアクタンス \(X_{L} = 2\pi fL\) が大きくなるため、回路は誘導性となり、位相は遅れる。(オ:誘導性、カ:遅れた)
共振点より低い周波数では \(X_C\) が大きく容量性となり、電流は電圧より進みます。高い周波数では \(X_L\) が大きく誘導性となり、電流は遅れるため、周波数の上下と位相関係を対で押さえます。