2023年度 電験3種 上期 - 理論 - 問10 2023年度 上期 理論 問10

この問題では、電流波形の各区間で \(\Delta i/\Delta t\) を比較し、\(|v|=L|di/dt|\) が最大になる区間を選びます。

コイルに発生する電圧の大きさは \(|v| = L \left| \dfrac{di}{dt} \right|\) で求められる。
グラフより、電流の変化率（傾き）が最も大きい区間を探す。
1. 上昇区間（0~5ms）: \(\Delta i = 1.0\,\mathrm{mA}\), \(\Delta t = 5\,\mathrm{ms}\)
\(|di/dt| = 1.0/5 = 0.2\,[\mathrm{A/s}]\)
\(|v| = 5 \times 0.2 = 1.0\,[\mathrm{V}]\)
2. 下降区間1（10~15ms）: \(\Delta i = 0.5\,\mathrm{mA}\), \(\Delta t = 5\,\mathrm{ms}\)
\(|di/dt| = 0.5/5 = 0.1\,[\mathrm{A/s}]\)
\(|v| = 5 \times 0.1 = 0.5\,[\mathrm{V}]\)
3. 下降区間2（20~22ms）: \(\Delta i = 0.5\,\mathrm{mA}\), \(\Delta t = 2\,\mathrm{ms}\)
\(|di/dt| = 0.5/2 = 0.25\,[\mathrm{A/s}]\)
\(|v| = 5 \times 0.25 = 1.25\,[\mathrm{V}]\)

最大値は 1.25 V である。