図のように、線間電圧200Vの対称三相交流電源から三相平衡負荷に供給する電力を二電力計法で測定する。2台の電力計 \(W_{1}\) 及び \(W_{2}\) を正しく接続したところ、電力計 \(W_{2}\) の指針が逆振れを起こした。電力計 \(W_{2}\) の電圧端子の極性を反転して接続した後、2台の電力計の指示値は、電力計 \(W_{1}\) が490W, 電力計 \(W_{2}\) が25Wであった。このときの対称三相交流電源が三相平衡負荷に供給する電力の値 [W] として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
ただし、三相交流電源の相回転はa, b, cの順とし、電力計の電力損失は無視できるものとする。
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要点
正解は(3)。三相回路では線間量と相量の対応を崩さずに追うことがポイントになる問題です。 線間電圧・相電圧、線電流・相電流の関係を固定し、どの量を基準に式を立てるかを整理することが要点です。
詳細解説
この問題では、線間電圧・相電圧、線電流・相電流の関係を固定し、どの量を基準に式を立てるかを整理することがポイントです。
二電力計法において、一方の電力計が逆振れした場合、その指示値は負の値として扱う必要がある。
電圧端子の極性を反転して測定した値が \(25\,\mathrm{W}\) であったということは、本来の接続では \(-25\,\mathrm{W}\) であったことを意味する。
三相電力 \(P\) は2つの電力計の代数和となるため、
\[ P = W_{1} + W_{2} = 490 + (-25) = 465\,[\mathrm{W}] \]
