図の平衡三相回路について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
端子 a, b, c に線間電圧 200Vの対称三相交流電源を接続したときの全消費電力の値 [kW]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(4)。三相回路では線間量と相量の対応を崩さずに追うことがポイントになる問題です。 線間電圧・相電圧、線電流・相電流の関係を固定し、どの量を基準に式を立てるかを整理することが要点です。
詳細解説
この問題では、線間電圧・相電圧、線電流・相電流の関係を固定し、どの量を基準に式を立てるかを整理することがポイントです。
三相 200V を印加した場合。
負荷（デルタ結線）をスター結線に変換すると、各相の負荷抵抗は \(R_{Y} = R/3 = 10\,\Omega\)。
線路抵抗 \(R/2 = 15\,\Omega\) と直列になるため、1相あたりの合計抵抗は \(15 + 10 = 25\,\Omega\)。
相電圧は \(200/\sqrt{3}\,\mathrm{V}\)。
全消費電力 \(P_{3\phi}\) は、
\[ P_{3\phi} = 3 \times \dfrac{(200/\sqrt{3})^{2}}{25} = 3 \times \dfrac{40000/3}{25} = \dfrac{40000}{25} = 1600\,[\mathrm{W}] = 1.6\,[\mathrm{kW}] \]
