石炭火力発電所が1日を通して定格出力600MWで運転されるとき、燃料として使用される石炭消費量が150t/h、石炭発熱量が34300 kJ/kgで一定の場合、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、石炭の化学成分は重量比で炭素が70%、水素が5%、残りの灰分等は燃焼に影響しないものと仮定し、原子量は炭素12、酸素16、水素1とする。燃焼反応は次のとおりである。
\[ C + O_2 \to CO_2 \]
\[ 2H_2 + O_2 \to 2H_2O \]
発電端効率の値[%]として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(3)。発電端熱効率は、石炭の入力熱量と発電電力量の熱量換算値の比で求めます。t/h、kJ/kg、MWを1時間あたりの熱量にそろえることが要点です。
詳細解説
この問題では、1時間あたりの石炭投入熱量と、600MWの発電電力量をkJ/hにそろえて効率を求めます。
1時間あたりの入力熱量 \(Q_{in}\) は：
\(150 \, \mathrm{t/h} = 150 \times 10^3 \, \mathrm{kg/h}\)
\(Q_{in} = 150 \times 10^3 \times 34300 = 5.145 \times 10^9 \, \mathrm{kJ/h}\)
1時間あたりの発電電力量（熱量換算） \(Q_{out}\) は：
\(600 \, \mathrm{MW} = 600 \times 10^3 \, \mathrm{kW}\)
\(Q_{out} = 600 \times 10^3 \times 3600 = 2.16 \times 10^9 \, \mathrm{kJ/h}\)
効率 \(\eta\) は：
\[ \eta = \dfrac{2.16 \times 10^9}{5.145 \times 10^9} \times 100 \approx 41.98\% \]
最も近いのは 42.0% です。
