問題文
定格出力36kW、定格周波数60Hz、8極のかご形三相誘導電動機があり、滑り4%で定格運転している。このとき、電動機のトルク [N・m] の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、機械損は無視できるものとする。
選択肢
同期速度 \(N_s\) は、
\[N_s = \dfrac{120f}{p} = \dfrac{120 \times 60}{8} = 900 \, [\text{min}^{-1}]\]
定格回転速度 \(N\) は、滑り \(s=0.04\) より、
\[N = N_s(1-s) = 900(1-0.04) = 864 \, [\text{min}^{-1}]\]
出力 \(P = 36 \, \text{kW} = 36000 \, \text{W}\) とトルク \(T\) の関係は、
\[P = \omega T = \dfrac{2\pi N}{60} T\]
\[36000 = \dfrac{2\pi \times 864}{60} T\]
\[T = \dfrac{36000 \times 60}{2\pi \times 864} \approx 397.9 \, [\text{N}\cdot\text{m}]\]