定格出力36kW、定格周波数60Hz、8極のかご形三相誘導電動機があり、滑り4%で定格運転している。このとき、電動機のトルク [N・m] の値として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、機械損は無視できるものとする。
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要点
正解は(2)。誘導機の特性は、滑りや二次抵抗がトルクや電流にどう効くかを押さえて判断する問題です。 滑りや二次抵抗の変化がトルクや始動特性にどう現れるかを、代表式と特徴の両方から整理することが要点です。
詳細解説
この問題では、滑りや二次抵抗の変化がトルクや始動特性にどう現れるかを、代表式と特徴の両方から整理することがポイントです。
同期速度 \(N_s\) は、
\[N_s = \dfrac{120f}{p} = \dfrac{120 \times 60}{8} = 900 \, [\text{min}^{-1}]\]
定格回転速度 \(N\) は、滑り \(s=0.04\) より、
\[N = N_s(1-s) = 900(1-0.04) = 864 \, [\text{min}^{-1}]\]
出力 \(P = 36 \, \text{kW} = 36000 \, \text{W}\) とトルク \(T\) の関係は、
\[P = \omega T = \dfrac{2\pi N}{60} T\]
\[36000 = \dfrac{2\pi \times 864}{60} T\]
\[T = \dfrac{36000 \times 60}{2\pi \times 864} \approx 397.9 \, [\text{N}\cdot\text{m}]\]
