次のような三相同期発電機がある。
* 1極当たりの磁束：0.10 Wb
* 極数：12
* 1分間の回転速度：\(600 \, \text{min}^{-1}\)
* 1相の直列巻数：250
* 巻線係数：0.95
* 結線：Y（1相のコイルは全部直列）
この発電機の無負荷誘導起電力（線間値）の値 [kV] として、最も近いものを次の(1)〜(5)のうちから一つ選べ。ただし、エアギャップにおける磁束分布は正弦波であるものとする。
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要点
正解は(4)。交流では、瞬時値、実効値、位相差のどれを使うかを整理して判断する問題です。 交流量の位相関係と大きさを整理し、どの式やベクトル関係で求めるかを先に確定することが要点です。
詳細解説
この問題では、交流量の位相関係と大きさを整理し、どの式やベクトル関係で求めるかを先に確定することがポイントです。
周波数 \(f\) は、
\[f = \dfrac{pN}{120} = \dfrac{12 \times 600}{120} = 60 \, [\text{Hz}]\]
1相あたりの誘導起電力 \(E_p\) は、
\[E_p = 4.44 f w \phi K_w\]
\[E_p = 4.44 \times 60 \times 250 \times 0.10 \times 0.95 = 6327 \, [\text{V}]\]
線間電圧（Y結線）は \(\sqrt{3}\) 倍なので、
\[E_l = \sqrt{3} E_p = 1.732 \times 6327 \approx 10958 \, [\text{V}] \approx 11.0 \, [\text{kV}]\]
