次の文章は、風力発電に関する記述である。
風として運動している同一質量の空気が持っている運動エネルギーは、風速の (ア) 乗に比例する。また、風として風力発電機の風車面を通過する単位時間当たりの空気の量は、風速の (イ) 乗に比例する。したがって、風車面を通過する空気の持つ運動エネルギーを電気エネルギーに変換する風力発電機の変換効率が風速によらず一定とすると、風力発電機の出力は風速の (ウ) 乗に比例することとなる。
上記の記述中の空白箇所 (ア), (イ)及び(ウ)に当てはまる数値として、正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。
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要点
正解は(2)。運動エネルギー \(E = \dfrac{1}{2}mv^2\) より、エネルギーは風速の 2 乗に比例します。単位時間に通過する空気量（質量流量） \(\dot{m} = \rho A v\) は、風速の 1 乗に比例します。
詳細解説
正解は(2)です。
運動エネルギー \(E = \dfrac{1}{2}mv^2\) より、エネルギーは風速の 2 乗に比例します。
単位時間に通過する空気量（質量流量） \(\dot{m} = \rho A v\) は、風速の 1 乗に比例します。
パワー（出力） \(P = \dfrac{1}{2}\dot{m}v^2 = \dfrac{1}{2}(\rho A v)v^2 \propto v^3\) となるため、出力は風速の 3 乗に比例します。
以上より、選択肢(2)が正解です。
