図のような直流回路において、抵抗 \(6 \Omega\) の端子間電圧の大きさ \(V\) の値 \(\mathrm{[V]}\) として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(4)。複数の電圧源と抵抗が同じ節点につながる回路は、ミルマンの定理やKCLで節点電圧を求めます。各枝のコンダクタンスを重みとして扱うことが要点です。
詳細解説
この問題では、上側ノードの電圧を未知数として置くか、ミルマンの定理で各電圧源をコンダクタンス重み付きで合成します。
ミルマンの定理を使用すると簡単に求められます。
上側のノードの電圧を \(V\) とすると：
\[ V = \dfrac{\frac{21}{5} + \frac{0}{6} + \frac{14}{10}}{\frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{10}} = \dfrac{4.2 + 0 + 1.4}{\frac{6+5+3}{30}} = \dfrac{5.6}{\frac{14}{30}} = 5.6 \times \dfrac{30}{14} = 0.4 \times 30 = 12 \mathrm{V} \]
