2023年度 電験3種 下期 - 理論 - 問7 2023年度 下期 理論 問7

この問題では、スイッチ位置ごとの等価回路を別々に作り、電流値から合成抵抗を求めて未知抵抗 \(r\) を絞り込みます。

1. **S開放時:** 回路は \(R_1 + R_2\) の直列。\(2.0 \mathrm{A}\) 流れるので、\(R_1 + R_2 = 100 \mathrm{V} / 2.0 \mathrm{A} = 50 \Omega\)。
2. **Sを②側:** \(R_2\) が短絡され、回路は \(R_1\) のみ。\(5.0 \mathrm{A}\) 流れるので、\(R_1 = 100 \mathrm{V} / 5.0 \mathrm{A} = 20 \Omega\)。
* これにより、\(R_2 = 50 - 20 = 30 \Omega\) と判明。
3. **Sを①側:** \(R_2\) と \(r\) が並列接続。回路は \(R_1 + (R_2 // r)\)。\(2.5 \mathrm{A}\) 流れるので、全抵抗は \(100 / 2.5 = 40 \Omega\)。
* \(R_1 = 20 \Omega\) なので、並列部分の合成抵抗は \(40 - 20 = 20 \Omega\)。
* \(\dfrac{R_2 r}{R_2 + r} = 20 \implies \dfrac{30r}{30+r} = 20 \implies 30r = 600 + 20r \implies 10r = 600 \implies r = 60 \Omega\)。