2023年度 電験3種 下期 - 理論 - 問12 2023年度 下期 理論 問12

次の文章は、真空中における電子の運動に関する記述である。 図のように、\(x\) 軸上の負の向きに大きさが一定の電界 \(E \mathrm{[V/m]}\) が存在しているとき、\(x\) 軸上に電荷が \(-e \mathrm{[C]}\) (eは電荷の絶対値)、質量 \(m_{0} \mathrm{[kg]}\) の1個の電子を置いた場合を考える。\(x\) 軸の正方向の電子の加速度を \(a \mathrm{[m/s^2]}\) とし、また、この電子に加わる力の正方向を \(x\) 軸の正方向にとったとき、電子の運動方程式は \[ ma = (\text{ア}) \quad \dots (1) \] となる。①式から電子は等加速度運動をすることがわかる。したがって、電子の初速度を零としたとき、\(x\) 軸の正方向に向かう電子の速度 \(v \mathrm{[m/s]}\) は時間 \(t \mathrm{[s]}\) の (イ) 関数となる。また、電子の走行距離 \(x \mathrm{[m]}\) は時間 \(t \mathrm{[s]}\) の (ウ) 関数で表される。さらに、電子の運動エネルギーは時間 \(t \mathrm{[s]}\) の (エ) で増加することがわかる。 ただし、電子の速度 \(v \mathrm{[m/s]}\) はその質量の変化が無視できる範囲とする。