図に示すように二つの増幅器を縦続接続した回路があり、増幅器1の電圧増幅度は10である。今、入力電圧 \(v_i\) の値として \(0.4 \mathrm{mV}\) の信号を加えたとき、出力電圧 \(v_o\) の値は \(0.4 \mathrm{V}\) であった。増幅器2の電圧利得の値 \(\mathrm{[dB]}\) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(3)。全体の電圧増幅倍率を入力と出力の比から求め、既知の1段目利得を割り引いて2段目利得をdBへ変換します。倍率とdBの変換を取り違えないことが要点です。
詳細解説
この問題では、全体利得 \(v_o/v_i\) を求めてから増幅器1の利得を除き、残った倍率を \(20\log_{10}A\) でdB表示に変換します。
1. 全体の電圧増幅倍率 \(A_{total}\) は、\(A_{total} = \dfrac{v_o}{v_i} = \dfrac{0.4 \mathrm{V}}{0.4 \mathrm{mV}} = \dfrac{0.4}{0.0004} = 1000\) 倍です。
2. 増幅器1の倍率 \(A_1 = 10\) なので、増幅器2の倍率 \(A_2\) は \(1000 / 10 = 100\) 倍となります。
3. 利得 \(\mathrm{[dB]}\) は \(20 \log_{10} A_2\) で求められます。
\(20 \log_{10} 100 = 20 \times 2 = 40 \mathrm{dB}\)。
