抵抗 \(R \mathrm{[\Omega]}\)、誘導性リアクタンス \(X \mathrm{[\Omega]}\) からなる平衡三相負荷(力率80%)に対称三相交流電源を接続した交流回路がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
図1のように、Y結線した平衡三相負荷に線間電圧 \(210 \mathrm{V}\) の三相電圧を加えたとき、回路を流れる線電流 \(I\) は \(\dfrac{14}{\sqrt{3}} \mathrm{A}\) であった。負荷の誘導性リアクタンス \(X\) の値 \(\mathrm{[\Omega]}\) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(3)。三相回路では線間量と相量の対応を崩さずに追うことがポイントになる問題です。 線間電圧・相電圧、線電流・相電流の関係を固定し、どの量を基準に式を立てるかを整理することが要点です。
詳細解説
この問題では、線間電圧・相電圧、線電流・相電流の関係を固定し、どの量を基準に式を立てるかを整理することがポイントです。
1. Y結線なので相電圧 \(V_p = 210 / \sqrt{3} \mathrm{V}\)。
2. 1相あたりのインピーダンス \(Z = V_p / I = (210/\sqrt{3}) / (14/\sqrt{3}) = 210/14 = 15 \Omega\)。
3. 力率 \(\cos\theta = 0.8\) より、リアクタンス \(X = Z \sin\theta = 15 \times 0.6 = 9 \Omega\)。(抵抗 \(R = 15 \times 0.8 = 12 \Omega\))
したがって、(a)の正解は選択肢(3)です。
