図のように、電源 \(E \mathrm{[V]}\)、負荷抵抗 \(R \mathrm{[\Omega]}\)、内部抵抗 \(R_{v} \mathrm{[k\Omega]}\) の電圧計及び内部抵抗 \(R_{a} \mathrm{[\Omega]}\) の電流計を接続した回路がある。この回路において、電圧計及び電流計の指示値がそれぞれ \(V_{1} \mathrm{[V]}\)、\(I_{1} \mathrm{[A]}\) であるとき、次の(a)及び(b)の問に答えよ。ただし、電圧計と電流計の指示値の積を負荷抵抗 \(R \mathrm{[\Omega]}\) の消費電力の測定値とする。
電流計の電力損失の値 \(\mathrm{[W]}\) を表す式として、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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(1)
\(\dfrac{V_{1}^{2}}{R_{d}}\)
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(2)
\(\dfrac{V_{1}^{2}}{R_{a}}-I_{1}^{2}R_{a}\)
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(3)
\(\dfrac{V_{1}^{2}}{R_{v}}+I_{1}^{2}R_{a}\)
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(5)
\(I_{1}^{2}R_{a}-I_{1}^{2}R_{v}\)
要点
正解は(4)。電流計の内部抵抗で消費される電力は、電流計を流れる電流と内部抵抗から \(I_1^2R_a\) で表します。負荷抵抗ではなく電流計自身の損失を問われている点が要点です。
詳細解説
この問題では、電流計に流れる電流が \(I_1\)、内部抵抗が \(R_a\) であることから、電流計の損失をそのまま \(I_1^2R_a\) とします。
電流計には電流 \(I_1\) が流れており、内部抵抗が \(R_a\) であるため、電力損失は \(I_{1}^{2}R_{a}\) です。
