2023年度 電験3種 下期 - 理論 - 問17(b) 2023年度 下期 理論 問17(b)

この問題では、Y変換後に端子a-d間へ現れる直列・並列関係を順に読み取り、最後に端子d側の容量との直列合成を行います。

Y変換後の回路は、端子aから見て以下のようになります。
1. 上側枝: \(9 \mathrm{\mu F}\) (元々あったab間) と \(9 \mathrm{\mu F}\) (Y変換後のb端子側 \(C_b\)) の直列。合成容量は \(4.5 \mathrm{\mu F}\)。
2. 下側枝: \(18 \mathrm{\mu F}\) (元々あったac間) と \(9 \mathrm{\mu F}\) (Y変換後のc端子側 \(C_c\)) の直列。合成容量は \(\dfrac{18 \times 9}{18 + 9} = \dfrac{162}{27} = 6 \mathrm{\mu F}\)。
3. これら2つの枝は並列なので、合計 \(4.5 + 6 = 10.5 \mathrm{\mu F}\)。
4. 最後に、この合成容量と \(9 \mathrm{\mu F}\) (Y変換後のd端子側 \(C_d\)) が直列になります。
\(C_0 = \dfrac{10.5 \times 9}{10.5 + 9} = \dfrac{94.5}{19.5} \approx 4.85 \mathrm{\mu F}\)。