回転速度 600 \(\text{min}^{-1}\) で運転している極数 10の同期発電機がある。この発電機に極数8の同期発電機を並行運転させる場合、極数8の発電機の回転速度 \([\text{min}^{-1}]\) の値として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
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要点
正解は(3)。同期発電機を並行運転するには周波数を一致させる必要があります。極数と回転速度から周波数を出し、別の極数で同じ周波数になる速度を求めます。
詳細解説
この問題では、\(f=pN/120\) で既存機の周波数を求め、もう一方の極数に対して \(N=120f/p\) を使います。
並行運転するためには周波数が一致している必要があります。
極数 \( p_1 = 10 \)、速度 \( N_1 = 600 \) の発電機の周波数 \( f \) は、
\[ f = \dfrac{p_1 N_1}{120} = \dfrac{10 \times 600}{120} = 50 \, [\text{Hz}] \]
極数 \( p_2 = 8 \) の発電機で周波数 50Hz を得るための回転速度 \( N_2 \) は、
\[ N_2 = \dfrac{120 f}{p_2} = \dfrac{120 \times 50}{8} = \dfrac{6000}{8} = 750 \, [\text{min}^{-1}] \]
