問題文
変圧器の一次側(巻数 \(N_1\))の諸量を二次側(巻数 \(N_2\))に換算した場合の簡易等価回路の換算係数に関する記述として、誤っているものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし、この変圧器の巻数比 \( (\dfrac{N_1}{N_2}) \triangleq a \) とする。
選択肢
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(1)
一次側の電圧は \( \dfrac{1}{a} \) 倍
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(4)
一次側のインピーダンスは \( \dfrac{1}{a^2} \) 倍
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(5)
励磁アドミタンスは \( \dfrac{1}{a^2} \) 倍
一次側の量(添字1)を二次側(添字2相当)に換算した値をダッシュ(')で表すと、
電圧: \( V_1' = \dfrac{V_1}{a} \) (正しい)
電流: \( I_1' = a I_1 \) (正しい)
インピーダンス: \( Z_1' = \dfrac{Z_1}{a^2} \) (正しい)
アドミタンスはインピーダンスの逆数 \( Y = 1/Z \) なので、
\( Y_1' = \dfrac{1}{Z_1'} = \dfrac{1}{Z_1 / a^2} = a^2 \dfrac{1}{Z_1} = a^2 Y_1 \)
したがって、アドミタンスは \( a^2 \) 倍になります。選択肢(5)の「\(\dfrac{1}{a^2}\) 倍」は誤りです。