変圧器の一次側（巻数 \(N_1\)）の諸量を二次側（巻数 \(N_2\)）に換算した場合の簡易等価回路の換算係数に関する記述として、誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、この変圧器の巻数比 \( (\dfrac{N_1}{N_2}) \triangleq a \) とする。
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(1)
一次側の電圧は \( \dfrac{1}{a} \) 倍
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(4)
一次側のインピーダンスは \( \dfrac{1}{a^2} \) 倍
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(5)
励磁アドミタンスは \( \dfrac{1}{a^2} \) 倍
要点
正解は(5)。変圧器の一次側量を二次側へ換算すると、電圧・電流・インピーダンス・アドミタンスで係数が異なります。アドミタンスはインピーダンスの逆数として扱うことが要点です。
詳細解説
この問題では、巻数比 \(a=N_1/N_2\) を使い、二次側換算時の \(V\)、\(I\)、\(Z\)、\(Y\) の係数をそれぞれ確認します。
一次側の量（添字1）を二次側（添字2相当）に換算した値をダッシュ(')で表すと、
電圧: \( V_1' = \dfrac{V_1}{a} \) （正しい）
電流: \( I_1' = a I_1 \) （正しい）
インピーダンス: \( Z_1' = \dfrac{Z_1}{a^2} \) （正しい）
アドミタンスはインピーダンスの逆数 \( Y = 1/Z \) なので、
\( Y_1' = \dfrac{1}{Z_1'} = \dfrac{1}{Z_1 / a^2} = a^2 \dfrac{1}{Z_1} = a^2 Y_1 \)
したがって、アドミタンスは \( a^2 \) 倍になります。選択肢(5)の「\(\dfrac{1}{a^2}\) 倍」は誤りです。
