2023年度 下期 機械 問11 2023年度 下期 機械 問11

電動機ではずみ車を加速して、運動エネルギーを蓄えることを考える。 まず、加速するための電動機のトルクを考える。加速途中の電動機の回転速度を \(N \, [\text{min}^{-1}]\) とすると、そのときの毎秒の回転速度 \(n \, [\text{s}^{-1}]\) は①式で表される。 (ア) この回転速度 \(n \, [\text{s}^{-1}]\) から②式で角速度 \(\omega \, [\text{rad/s}]\) を求めることができる。 (イ) このときの電動機が1秒間にする仕事、すなわち出力を \(P \, [\text{W}]\) とすると、トルク \(T \, [\text{N}\cdot\text{m}]\) は③式となる。 (ウ) ③式のトルクによってはずみ車を加速する。電動機が出力し続けて加速している間、この分のエネルギーがはずみ車に注入される。電動機に直結するはずみ車の慣性モーメントを \(I \, [\text{kg}\cdot\text{m}^2]\) として、加速が完了したときの電動機の角速度を \(\omega_0 \, [\text{rad/s}]\) とすると、このはずみ車に蓄えられている運動エネルギー \(E \, [\text{J}]\) は④式となる。 (エ) 上記の記述中の空白箇所(ア)～(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。