定格出力15kW、定格周波数60Hz、4極の三相誘導電動機があり、トルク一定の負荷を負って運転している。この電動機について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
インバータにより一次周波数制御を行って、一次周波数を40Hzとしたときの回転速度 \([\text{min}^{-1}]\) として、最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし、滑り周波数は一次周波数にかかわらず常に一定とする。
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要点
正解は(1)。一次周波数を40Hzに下げた後も滑り周波数が一定という条件を使い、滑り回転速度54min\(^{-1}\)を新しい同期速度1200min\(^{-1}\)から差し引きます。インバータ制御でも極数は変わらない点が要点です。
詳細解説
この問題では、一次周波数40Hzでの同期速度を新しく求めたうえで、「滑り周波数は一定」という条件を回転速度差へ変換します。
一次周波数 40Hz のときの同期速度 \(N_{s2} = \dfrac{120 \times 40}{4} = 1200 \, [\text{min}^{-1}]\)
問題文より滑り周波数は一定（1.8Hz）であるため、滑り回転速度も一定（54 \(\text{min}^{-1}\)）となります（極数が変わらないため）。
回転速度 \(N_2 = N_{s2} - N_{slip} = 1200 - 54 = 1146 \, [\text{min}^{-1}]\)
周波数制御後の同期速度は \(120\times40/4=1200\ \text{min}^{-1}\) です。滑り周波数1.8Hzが一定なら、4極機の滑り回転速度は引き続き \(120\times1.8/4=54\ \text{min}^{-1}\) なので、回転速度は \(1200-54=1146\ \text{min}^{-1}\) となります。
